Sistem-Diri (Self-System) adalah proses mengidentifikasi respon emosional, memeriksa persepsi dan motivasi diri sendiri, menguji kemanfaatan diri, memutuskan apakah melanjutkan kebiasaan yang dijalankan saat ini atau masuk untuk merefleksikan kedalam aktivitas baru. Sebagaimana diketahui oleh para guru, memberikan siswa petunjuk dalam berbagai strategi kognitif, meskipun dengan berbagai kecakapan metakognitif, tidak selalu cukup untuk memastikan bahwa mereka akan belajar.

Para guru juga sering terkejut mendapati bahwa seorang siswa telah menyelesaikan sebuah tugas yang menurut mereka terlalu jauh atau terlalu sulit. Berbagai situasi ini terjadi karena akar dari seluruh pelajaran adalah Sistem Diri Sendiri. Sistem ini meliputi berbagai sikap, keyakinan dan perasaan yang menentukan motivasi seseorang untuk menyelesaikan tugas. Berbagai faktor yang berkontribusi untuk motivasi diri sendiri adalah: kepentingan, keefektifan dan emosi.

1)     Kepentingan

Saat seorang siswa berhadapan dengan sebuah tugas pelajaran, satu dari berbagai tanggapannya adalah untuk menentukan bagaiman pentingnya tugas tersebut untuknya. Apakah ini sesuatu yang ingin ia pelajari atau sesuatu yang ia yakini ia butuhkan untuk pelajari? Akankah pelajaran membantunya menyelesaikan tujuan yang telah ditentukan di awal.

2)    Keefektifan

Keefektifan, sebagaimana dijelaskan oleh seorang pembuat teori pelajaran sosial, Albert Bandura (1994), mengacu pada keyakinan banyak orang mengenai kemampuan mereka menyelesaikan sebuah tugas dengan sukses. Siswa dengan tingkat kefektifan yang tinggi menghadapi berbagai tugas yang menantang, dengan keyakinan bahwa mereka memiliki berbagai sumber untuk sukses. Para siswa menjadi terlibat secara dalam, dalam tugas-tugas ini, fokus pada pengerjaan tugas dan mengatasi berbagai tantangan. Bandura menjelaskan beberapa cara dimana para siswa dapat mengembangkan berbagai perasaan keefektifan diri sendiri. Cara yang paling kuat adalah melalui berbagai pengalaman sukses. Pengalaman harus apakah terlalu sulit atau terlalu mudah. Mengulang kesalahan melemahkan keefektifan diri sendiri, tetapi suskses yang berlebihan pada berbagai tugas sederhana menggagalkan rasa dari fleksibilitas yang dibutuhkan untuk tetap fokus pada berbagai tugas yang sulit.

3)    Emosi

Meskipun para siswa tidak dapat mengendalikan emosinya yang berhubungan dengan pengalaman belajar, perasaan ini memiliki dampak besar pada motivasi. Pelajar yang efektif menggunakan kecakapan metakognitifnya untuk membantu mereka berdamai dengan berbagai tanggapan emosional dan mengambil keuntungan dari berbagai tanggapan positif. Sebagai contoh, seorang siswa dengan emosi negatif yang membaca berbagai materi teknis dapat memutuskan untuk membaca buku teks kimianya saat terjaga, lebih daripada sesaat sebelum tidur.

Sistem Metakognitif  adalah proses memonitor atau mengatur berbagai tujuan dari ilmu pengetahuan yang sudah dipahami dengan baik dan menjaga tingkat pencapaian dari tujuan-tujuan tersebut. Sistem Metakognitif adalah “pengendalian misi” dari proses berpikir dan mengatur semua sistem lainnya. Marzano, dkk. (1988) mengajukan delapan komponen utama dari proses berpikir yakni pembentukan konsep, pembentukan prinsip, pemahaman, pemecahan masalah, pengambilan keputusan, penelitian, penyusunan, dan berwacana secara oral. Secara sederhana metakognisi diartikan sebagai kesadaran seseorang tentang proses berpikirnya pada saat melakukan tugas tertentu dan kemudian menggunakan kesadaran tersebut untuk mengontrol apa yang dilakukan.

Sistem ini menentukan berbagai tujuan dan membuat berbagai keputusan tentang informasi apa yang dibutuhkan dan proses kognitif apa yang sangat sesuai dengan tujuan. Ia kemudian memantau berbagai proses dan membuat perubahan sebagaimana yang dibutuhkan. Kontrol diri atau self-control memegang peranan yang sangat penting dalam metakognisi. Tiga faktor utama yang merupakan bagian dari kontrol diri tersebut adalah komitmen, sikap, dan perhatian.

Sistem Kognitif adalah memproses seluruh informasi yang dibutuhkan, dan domain Pengetahuan menyediakan isinya. Proses mental dalam Sistem Kognitif dilaksanakan dari domain pengetahuan. Proses ini memberi banyak orang akses informasi dan prosedur dalam ingatan mereka dan membantunya memanipulasi dan menggunakan pengetahuan ini. Marzano memecah Kognitif Sistem ke dalam empat komponen: penarikan pengetahuan, pemahaman, analisis, dan penggunaan pengetahuan. Setiap proses terbentuk dari seluruh proses sebelumnya.

1)    Penarikan Kembali Pengetahuan

Proses mengingat kembali proses pengetahuan yang sudah diketahui sebelumnya, tetapi tanpa harus memahami apa yang diketahuinya tersebut. Seperti komponen pengetahuan dari Taksonomi Bloom, Penarikan Pengetahuan melibatkan pemanggilan kembali informasi dari ingatan tetap. Pada tingkat pemahaman ini, siswa lebih banyak memanggil berbagai fakta, urutan, atau proses tepat saat mereka ada.

2)    Pemahaman

Proses mengorganisir atau menata pengetahuan yang sudah ada, mensintesis keterwakilan (kemampuan mengumpulkan komponen yang sama guna membentuk satu pola pemikiran yang baru), langkah-langkahnya masih belum sempurna dalam memahami  dasar atau konsep awal. Pemahaman merupakan tingkat yang lebih tinggi, Pemahaman menuntut identifikasi apa yang penting untuk diingat dan menempatkan informasi ke dalam berbagai kategori yang sesuai. Oleh karena itu, kecakapan awal dari pemahaman, sintesis, membutuhkan identifikasi dari komponen-komponen paling penting dari sebuah konsep dan penghilangan semua hal yang tidak signifikan.

Melalui perwakilan, informasi diatur dalam berbagai kategori yang membuatnya lebih efisien untuk dicari dan digunakan. Grafik Organiser, seperti peta dan tabel, mendorong proses kognitif ini. Alat bantu berpikir interaktif seperti misalnya Alat Bantu Ranking Visual yang mengijinkan siswa untuk membandingkan pengujian mereka dengan yang lain, Alat Bantu Melihat Alasan yang membantu siswa membuat peta system, dan Alat Bantu Menunjukkan Bukti, yang mendukung pembuatan argument yang baik, juga memberikan tujuan dari mewakili pengetahuan.

3)    Analisis

Proses mencapai dan menguji kecocokan pengetahuan baik persamaan ataupun perbandingan, analisis hubungan keatas dan kebawah, pengklasifikasian, analisis kesalahan, generalisasi, spesifikasi atau untuk konsekuensi logis atau juga prinsip yang dapat dijadikan kesimpulan. Lebih kompleks dibanding pemahaman sederhana, lima proses kognitif dalam Analisis adalah penyesuaian, pengklasifikasian, analisis kesalahan, dan Spesifikasi. Dengan terlibat dalam proses-proses ini, para pelajar dapat menggunakan apa yang mereka pelajari untuk menghasilkan berbagai wawasan baru dan menemukan berbagai cara menggunakan apa yang telah mereka pelajari dalam berbagai situasi baru.

4)    Pemanfaatan  Pengetahuan

Proses Pemanfaatan Pengetahuan yang bisa menjadi acuan atau pemecahan masalah, pengambilan keputusan, pertanyaan  percobaan dan bisa menyelesaikan aplikasi yang berhubungan dengan Pengetahuan. Tingkat akhir dari proses kognitif membahas penggunaan pengetahuan. Marzano menyebut berbagai proses ini sebagai Penggunaan Pengetahuan, atau Menggunakan Pengetahuan. Proses menggunakan pengetahuan adalah berbagai komponen penting dari berpikir untuk pelajaran berbasis proyek berhubung mereka memasukkkan berbagai proses yang digunakan oleh banyak orang saat mereka ingin menyelesaikan sebuah tugas tertentu.

Pengambilan keputusan, sebuah proses kognitif melibatkan pengujian berbagai pilihan untuk menentukan latihan yang paling sesuai untuk tindakan.Pemecahan Masalah terjadi saat sebuah rintangan ditemui dalam pencapaian sebuah tujuan. Sub-kecakapan untuk proses ini adalah memuat identifikasi dan analisis masalah.

Pertanyaan percobaan melibatkan pembangunan berbagai hipotesis tentang fenomena fisik atau psikologis, membuat berbagai percobaan, dan menganalisa hasil. Investigasi mirip dengan pertanyaan percobaan tetapi melibatkan berbagai kejadian masa lalu, masa sekarang dan masa depan. Tidak seperti pertanyaan percobaan yang memiliki berbagai aturan tertentu untuk bukti berdasar pada analisis statistik, investigasi membutuhkan berbagai argumen yang logis.

Dalam sebuah pertanyaan percobaan, para pelajar mengamati dan mencatat langsung data tentang fenomena. Dalam investigasi, informasi tidak didapat langsung. Ia datang dari penelitian dan berbagai opini orang lain melalui tulisan, pembicaraan , dan pekerjaan lain.

Taksonomi Bloom yang pertama kali disusun oleh Benjamin S. Bloom pada tahun 1956 dan sudah dilakukan revisi dari Taksonomi Bloom kemudian dikembangkan oleh Cangelosi (1990) dan baru-baru ini dikembangkan lagi oleh Robert Marzano (tahun 2001) dengan menstruktur kembali dan mengkonsep kembali hirarki Bloom ke dalam kategori yang berbeda. Taksonomi Bloom dikembangkan sebagai hirarki dari dasar pemikiran atau dasar proses akademik, sedangkan Marzano menggabungkan dasar-dasar itu dari tingkat berpikir pada proses kognitif ke dalam sebuah hirarki dengan jumlah yang ditentukan. Hasil dari taksonomi Marzano menggambarkan konsep kognitif dan proses metakognitif, sebagaimana konsep-konsep tadi berhubungan dengan manfaatnya, motivasinya serta emosi sebagai pendukung.
Di kutip dari situs ss.com/2010/10/17/taksonomi-marzano/ bahwa Robert Marzano, seorang peneliti pendidikan terkemuka, telah mengusulkan apa yang disebutnya “Sebuah Taksonomi Baru dari Tujuan Pendidikan”. Dikembangkan untuk menjawab keterbatasan dari taksonomi Bloom yang telah digunakan secara luas serta situasi terkini, model kecakapan berpikir yang dikembangkan Marzano memadukan berbagai faktor yang berjangkauan luas, yang mempengaruhi bagaimana siswa berpikir, dan menghadirkan teori yang berbasis riset untuk membantu para guru memperbaiki kecakapan berpikir para siswanya.
Taksonomi baru yang dikembangkan Marzano dibuat dari tiga sistem dan Domain Pengetahuan, yang kesemuanya penting untuk berpikir dan belajar.

Menerapkan model penilaian otentik berpotensi mendatangkan  berbagai manfaat dan keuntungan. Menurut Diane Hart, dalam pengantar yang sangat baik pada : A Handbook untuk Pendidik menyatakan berbagai  kelebihan penggunaan model penilaian otententik, yaitu:

1. Siswa berperan aktif dalam proses penilaian. Pada fase ini dapat mengurang rasa cemas, takut mendapatkan nilai jelek yang dapat menggganggu harga dirinya.
2. Penilaian autentik berhasil digunakan dengan siswa dari berbagai latar belakang budaya, gaya belajar, dan kemampuan akademik.
3. Tugas yang digunakan dalam penilaian otentik lebih menarik dan mencerminkan kehidupan sehari-hari siswa.
4. Sikap yang lebih positif terhadap sekolah dan belajar dapat berkembang.
5. Penilaian otentik mempromosikan pendekatan yang lebih berpusat pada siswa untuk mengajar.
6. Guru memegang peran lebih besar dalam proses penilaian selain melalui program pengujian tradisional. keterlibatan ini lebih mungkin untuk memastikan proses evaluasi mencerminkan tujuan dan sasaran program.
7. penilaian otentik menyediakan informasi yang berharga kepada guru pada kemajuan siswa serta keberhasilan instruksi.
8. Orang tua akan lebih mudah memahami penilaian otentik dari persentil abstrak, perangkingan, dan  pengukuran  lain tes standar.
9. penilaian autentik baru untuk kebanyakan siswa. Mereka mungkin curiga pada awalnya, tahun pengkondisian dengan paper tes,, mencari jawaban yang benar tunggal, tidak mudah dibatalkan.
10. penilaian otentik memerlukan cara baru untuk merasakan bahwa dia sedang belajar dan dievaluasi.
11. Peran guru juga berubah. Tugas khusus, baik dalam bentuk pekerjaan maupun dalam bentuk pengasaan pengetahuan dan keterampilan haru  harus diidentifikasi secara jelas di awal.
12. Dengan cara itu maka siswa dapat memulai sesuatu yang berbaik skala kecil dan dari awal.

Contoh penilaian autentik, meliputi:

• Penampilan keterampilan siswa atau mendemonstrasikan bagaimana siswa menerapkan ilmu pengetahuan.
• Melakukan simulasi atau bermain peran.
• Rekaman portofolio atau item strategic yang terpilih.
• Pamaran atau kompetensi yang dapat siswa tunjukkan. (Wikipedia, 2010)

Berikut contoh prosedur penilaian yang dapat  guru gunakan untuk mengukur ketrampilan pemecahan masalah siswa sesuai dengan tujuan pembelajaran yang dikembangkan oleh Tatag Y. E. Siswono dari Unesa (2002) dengan tujuan pembelajaran siswa dapat memecahkan masalah secara kolaboratif.

Ada pun hal yang guru nilai meliputi;

1. Siswa memberikan jawaban benar-salah tentang prosedur yang terbaik untuk memecahkan masalah dalam kelompok.
2. Siswa menjawab rangkaian tes tentang langkah-langkah memecahkan masalah dalam kelompok.
3. Siswa membuat rangkaian pertanyaan yang berhubungan dengan bagaimana cara memecahkan masalah secara kolaborasi, kemudian memberikan jawaban singkat terhadap pertanyaan itu.
4. Siswa merumuskan masalah baru, kemudian diminta untuk menulis essay yang berhubungan dengan bagaimana kelompok itu harus bekerja menyelesaikan masalah itu.
5. Siswa bekerja dalam kelompok kecil untuk memecahkan masalah baru.
6. Siswa menyajikan hasil kerja kelompok dan guru mengamati dan menilai usahanya.

Tujuan penilaian itu adalah untuk mengukur berbagai keterampilan dalam berbagai konteks yang mencerminkan situasi di dunia nyata di mana keterampilan-keterampilan tersebut digunakan. Misalnya, penugasan kepada pembelajar untuk membaca berbagai teks aktual-realistik, menulis topik-topik tertentu sebagaimana halnya di kehidupan nyata, dan berpartisipasi konkret dalam diskusi atau bedah buku, menulis untuk jurnal, surat, atau mengedit tulisan sampai siap cetak. Dalam kegiatan itu, baik materi pembelajaran maupun penilaiannya terlihat atau bahkan memang alamiah. Jadi, penilaian model ini menekankan pada pengukuran kinerja, doing something, melakukan sesuatu yang merupakan penerapan dari ilmu pengetahuan yang telah dikuasai secara teoretis.

Penilaian autentik lebih menuntut pembelajar mendemonstrasikan pengetahuan, keterampilan, dan strategi dengan mengkreasikan jawaban atau produk. Siswa tidak sekedar diminta merespon jawaban seperti dalam tes tradisional, melainkan dituntut untuk mampu mengkreasikan dan menghasilkan jawaban yang dilatarbelakangi oleh pengetahuan teoretis. Dalam penilaian kemampuan bersastra misalnya, pembelajar mampu menganalisis karakter tokoh dalam sebuah fiksi, mempertanggungjawabkan kinerjanya tersebut secara argumentatif, membuat resensi teks kesastraan, dan lain-lain. Berikut ini merupakan prosedur penilaian yang dapat digunakan untuk mengukur ketrampilan pemecahan masalah siswa sesuai dengan tujuan pembelajaran yang ditetapkan. Tujuan Pembelajaran:

1.      Siswa memberikan jawaban benar-salah tentang prosedur yang terbaik untuk memecahkan masalah dalam kelompok.

2.         Siswa menjawab rangkaian tes pilihan ganda tentang langkah-langkah selanjutnya untuk memecahkan masalah dalam kelompok.

3.       Siswa diminta membuat rangkaian pertanyaan yang berhubungan dengan bagaimana cara memecahkan masalah secara kolaborasi, kemudian diminta untuk memberikan jawaban singkat terhadap pertanyaan itu.

4.      Siswa diberikan masalah baru, kemudian diminta untuk menulis essay yang berhubungan dengan bagaimana kelompok itu harus bekerja menyelesaikan masalah itu.

5.      Siswa bekerja dalam kelompok kecil untuk memecahkan masalah tidak rutin. Guru mengamati dan menilai usahanya.

Pada 1, 2 penilaian didasarkan pada penilaian pilihan dua respon, sedang pada 3, 4, 5 penilaian didasarkan pada konstruksi siswa. Sehingga nampak penilaian 4 dan 5 lebih menunjukkan performance siswa daripada penilaian untuk nomor-nomor dibawahnya.

Pengertian dari penilaian autentik merupakan penilaian yang berusaha mengukur atau menunjukkan pengetahuan dan ketrampilan siswa dengan cara menerapkan pengetahuan dan ketrampilan itu pada kehidupan nyata. Berikut beberapa pengertian menurut tokoh-tokoh:

1.      Penilaian autentik mendorong siswa dan merupakan refleksi kegiatan pengajaran yang baik.

2.      Sedang pada pengertian autentik, sebagai bagian dari penilaian performance, autentik berarti realistis atau berhubungan dengan aplikasi pada kehidupan nyata. (Ott, 1994:6).

3.      Mueller (2008) penilaian autentik merupakan: a form of assessment in which students are asked to perform realworld tasks that demonstrate meaningful application of essential knowledge and skills.

4.      Menurut Stiggins (via Mueller, 2008), penilaian autentik merupakan penilaian kinerja (perfomansi) yang meminta pembelajar untuk mendemonstrasikan keterampilan dan kompetensi tertentu yang merupakan penerapan pengetahuan yang dikuasainya.

Jadi, penilaian autentik merupakan suatu bentuk tugas yang menghendaki pembelajar untuk menunjukkan kinerja di dunia nyata secara bermakna, yang merupakan penerapan esensi pengetahuan dan keterampilan. Penilaian autentik menekankan kemampuan pembelajar untuk mendemonstrasikan pengetahuan yang dimiliki secara nyata dan bermakna. Kegiatan penilaian tidak sekedar menanyakan atau menyadap pengetahuan yang telah diketahui pembelajar, melainkan kinerja secara nyata dari pengetahuan yang telah dikuasai.

1. Soal yang meminta siswa untuk menyajikan suatu pernyataan matematika baik lisan, tertulis, gambar maupun diagram. Soal yang diberikan setidaknya dapat menggugah siswa untuk menyelesaikan permasalahan dengan model yang dikembangkan siswa sendiri.
2. Soal yang meminta siswa untuk menarik kesimpulan, memberi alasan terhadap kebenaran solusi.
3. Soal yang memungkinkan siswa untuk memeriksa kebenaran suatu argument. Soal biasanya dimulai dengan menyebutkan jawaban suatu masalah yang dibuat salah. Tujuannya untuk memancing ketelitian siswa dalam memeriksa kebenaran suatu argumen.
4. Soal yang meminta siswa untuk memanipulasi.
5. Soal yang meminta siswa menemukan sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
6. Soal yang meminta siswa untuk mengajukan dugaan.

Kemampuan Komunikasi Lisan

Sesuai yang dikemukakan Suzana dalam Afifah ( 2011 : 15 ) indikatornya adalah :

• Menjelaskan kesimpulan yang diperoleh
• Menafsirkan solusi yang diperoleh
• Memilih cara yang paling tepat dalam menyampaikan penjelasannya
• Menggunakan tabel, gambar, model untuk menyampaikan penjelasan
• Mengajukan suatu permasalahan/persoalan
• Menyajikan penyelesaian suatu permasalahan
• Merespon suatu pertanyaan dari siswa lain dalam bentuk argumen yang meyakinkan
• Menginterpretasikan dan mengevaluasi ide-ide, simbol, istilah serta informasi matematika.
• Mengungkapkan lambang, notasi dan persamaan matematika secara lengkap dan benar.

Kemampuan Komunikasi Tulisan

Menurut Ross dalam Nurlaelah (2009:25 ) indikatornya adalah :

1. Menggambarkan situasi masalah dan menyatakan solusi masalah menggunakan gambar, bagan, tabel atau penyajian secara aljabar.
2. Menyatakan hasil dalam bentuk tulisan
3. Menggunakan representasi menyeluruh untuk menyatakan konsep matematika dan solusinya.
4. Membuat situasi matematika dengan menyediakan ide dan keterangan dalam bentuk tulisan
5. Menggunakan bahasa matematika dan simbol secara tepat.

Kemampuan Tata Bahasa ( grammatical Competence )

Adalah kemampuan siswa dalam menggunakan tata bahasa matematika. Tata bahasa dalam konteks ini meliputi kosakata dan struktur matematika yang terlihat dalam hal memahami definisi dari suatu istilah matematika serta menggunakan simbol/ notasi matematika secara tepat.

Kemampuan Memahami Wacana

Kemampuan memahami wacana dapat dilihat dari kemampuan siswa untuk memahami serta mendeskripsikan informasi-informasi penting dari suatu wacana matematika. Wacana matematika dalam konteks ini meliputi permasalahan matematika maupun pernyataan/pendapat matematika.

Kemampuan Sosiolinguistik

Kemampuan sosiolinguistik dapat diartikan sebagai kemampuan siswa dalam mengetahui permasalahan kultural atau sosial yang biasanya muncul dalam konteks permasalahan matematika. Siswa dilatih untuk mampu menyelesaikan permasalahan matematika yang menyangkut persoalan dalam kehidupan sehari-hari.

Kemampuan Strategis

Kemampuan strategis adalah kemampuan siswa untuk dapat menguraikan sandi/kode dalam pesan-pesan matematika. Menguraikan sandi/kode dalam pesan-pesan matematika adalah menguraikan unsur-unsur penting dari suatu permasalahan matematika kemudian menyelesaikannya secara runut seperti membuat prediksi atas hubungan antar konsep dalam matematika, menyampaikan ide/relasi matematika dengan gambar, grafik maupun aljabar dan menyelesaikan persoalan secara runtut.

Dari aspek-aspek diatas jelaslah bahwa kemampuan komunikasi matematika merupakan suatu cara bagi siswa untuk mengkomunikasikan ide-ide, strategi maupun solusi matematika secara lisan maupun tulisan serta merefleksikan pemahaman tentang matematika sehingga siswa yang mempelajari matematika mampu memahami dan menggunakan tata bahasa yang meliputi kosakata dan struktur matematika,memahami dan mendeskripsikan informasi penting dari wacana matematika, mengetahui informasi kultural atau sosial dalam konteks permasalahan matematika dan menguraikan sandi/kode dalam pesan matematika.