Pengertian dari penilaian autentik merupakan penilaian yang berusaha mengukur atau menunjukkan pengetahuan dan ketrampilan siswa dengan cara menerapkan pengetahuan dan ketrampilan itu pada kehidupan nyata. Berikut beberapa pengertian menurut tokoh-tokoh:

1.      Penilaian autentik mendorong siswa dan merupakan refleksi kegiatan pengajaran yang baik.

2.      Sedang pada pengertian autentik, sebagai bagian dari penilaian performance, autentik berarti realistis atau berhubungan dengan aplikasi pada kehidupan nyata. (Ott, 1994:6).

3.      Mueller (2008) penilaian autentik merupakan: a form of assessment in which students are asked to perform realworld tasks that demonstrate meaningful application of essential knowledge and skills.

4.      Menurut Stiggins (via Mueller, 2008), penilaian autentik merupakan penilaian kinerja (perfomansi) yang meminta pembelajar untuk mendemonstrasikan keterampilan dan kompetensi tertentu yang merupakan penerapan pengetahuan yang dikuasainya.

Jadi, penilaian autentik merupakan suatu bentuk tugas yang menghendaki pembelajar untuk menunjukkan kinerja di dunia nyata secara bermakna, yang merupakan penerapan esensi pengetahuan dan keterampilan. Penilaian autentik menekankan kemampuan pembelajar untuk mendemonstrasikan pengetahuan yang dimiliki secara nyata dan bermakna. Kegiatan penilaian tidak sekedar menanyakan atau menyadap pengetahuan yang telah diketahui pembelajar, melainkan kinerja secara nyata dari pengetahuan yang telah dikuasai.

1. Soal yang meminta siswa untuk menyajikan suatu pernyataan matematika baik lisan, tertulis, gambar maupun diagram. Soal yang diberikan setidaknya dapat menggugah siswa untuk menyelesaikan permasalahan dengan model yang dikembangkan siswa sendiri.
2. Soal yang meminta siswa untuk menarik kesimpulan, memberi alasan terhadap kebenaran solusi.
3. Soal yang memungkinkan siswa untuk memeriksa kebenaran suatu argument. Soal biasanya dimulai dengan menyebutkan jawaban suatu masalah yang dibuat salah. Tujuannya untuk memancing ketelitian siswa dalam memeriksa kebenaran suatu argumen.
4. Soal yang meminta siswa untuk memanipulasi.
5. Soal yang meminta siswa menemukan sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
6. Soal yang meminta siswa untuk mengajukan dugaan.

Kemampuan Komunikasi Lisan

Sesuai yang dikemukakan Suzana dalam Afifah ( 2011 : 15 ) indikatornya adalah :

• Menjelaskan kesimpulan yang diperoleh
• Menafsirkan solusi yang diperoleh
• Memilih cara yang paling tepat dalam menyampaikan penjelasannya
• Menggunakan tabel, gambar, model untuk menyampaikan penjelasan
• Mengajukan suatu permasalahan/persoalan
• Menyajikan penyelesaian suatu permasalahan
• Merespon suatu pertanyaan dari siswa lain dalam bentuk argumen yang meyakinkan
• Menginterpretasikan dan mengevaluasi ide-ide, simbol, istilah serta informasi matematika.
• Mengungkapkan lambang, notasi dan persamaan matematika secara lengkap dan benar.

Kemampuan Komunikasi Tulisan

Menurut Ross dalam Nurlaelah (2009:25 ) indikatornya adalah :

1. Menggambarkan situasi masalah dan menyatakan solusi masalah menggunakan gambar, bagan, tabel atau penyajian secara aljabar.
2. Menyatakan hasil dalam bentuk tulisan
3. Menggunakan representasi menyeluruh untuk menyatakan konsep matematika dan solusinya.
4. Membuat situasi matematika dengan menyediakan ide dan keterangan dalam bentuk tulisan
5. Menggunakan bahasa matematika dan simbol secara tepat.

Kemampuan Tata Bahasa ( grammatical Competence )

Adalah kemampuan siswa dalam menggunakan tata bahasa matematika. Tata bahasa dalam konteks ini meliputi kosakata dan struktur matematika yang terlihat dalam hal memahami definisi dari suatu istilah matematika serta menggunakan simbol/ notasi matematika secara tepat.

Kemampuan Memahami Wacana

Kemampuan memahami wacana dapat dilihat dari kemampuan siswa untuk memahami serta mendeskripsikan informasi-informasi penting dari suatu wacana matematika. Wacana matematika dalam konteks ini meliputi permasalahan matematika maupun pernyataan/pendapat matematika.

Kemampuan Sosiolinguistik

Kemampuan sosiolinguistik dapat diartikan sebagai kemampuan siswa dalam mengetahui permasalahan kultural atau sosial yang biasanya muncul dalam konteks permasalahan matematika. Siswa dilatih untuk mampu menyelesaikan permasalahan matematika yang menyangkut persoalan dalam kehidupan sehari-hari.

Kemampuan Strategis

Kemampuan strategis adalah kemampuan siswa untuk dapat menguraikan sandi/kode dalam pesan-pesan matematika. Menguraikan sandi/kode dalam pesan-pesan matematika adalah menguraikan unsur-unsur penting dari suatu permasalahan matematika kemudian menyelesaikannya secara runut seperti membuat prediksi atas hubungan antar konsep dalam matematika, menyampaikan ide/relasi matematika dengan gambar, grafik maupun aljabar dan menyelesaikan persoalan secara runtut.

Dari aspek-aspek diatas jelaslah bahwa kemampuan komunikasi matematika merupakan suatu cara bagi siswa untuk mengkomunikasikan ide-ide, strategi maupun solusi matematika secara lisan maupun tulisan serta merefleksikan pemahaman tentang matematika sehingga siswa yang mempelajari matematika mampu memahami dan menggunakan tata bahasa yang meliputi kosakata dan struktur matematika,memahami dan mendeskripsikan informasi penting dari wacana matematika, mengetahui informasi kultural atau sosial dalam konteks permasalahan matematika dan menguraikan sandi/kode dalam pesan matematika.

Bansu Irianto Ansari (2003) menelaah kemampuan Komunikasi matematika dari dua aspek yaitu :

1. Komunikasi lisan (talking)

Komunikasi lisan diungkap melalui intensitas keterlibatan siswa dalam kelompok kecil selama berlangsungnya proses pembelajaran.

1.  Komunikasi tulisan (writing).

Komunikasi matematika tulisan (writing) adalah kemampuan dan keterampilan siswa menggunakan kosa kata (vocabulary), notasi dan struktur matematika untuk menyatakan hubungan dan gagasan serta memahaminya dalam memecahkan masalah. Kemampuan ini diungkap melalui representasi matematika.

Representasi matematika siswa diklasifikasikan dalam tiga kategori:

• Pemunculan model konseptual, seperti gambar, diagram, tabel dan grafik (aspek drawing)
• Membentuk model matematika (aspek mathematical expression)
• Argumentasi verbal yang didasari pada analisis terhadap gambar dan konsep-konsep formal (aspek written texts).

Menurut Elliot & Kenney ( 1996:219-228) terdapat tiga karakteristik yang memuat komunikasi matematis yang berbeda dengan komunikasi sehari-hari yaitu :

1. Untuk berkomunikasi matematis siswa perlu bekerja dengan abstraksi dan simbol-simbol.
2. Seringkali setiap bagian dari dalil-dalil matematika merupakan hal mendasar untuk memahami seluruh dalil.
3. Setiap bagian dari dalil matematika bersifat spesifik.

Sejalan dengan pendapat beberapa ahli Depdiknas ( 2004:6) menyatakan bahwa karakteristik komunikasi matematis setingkat SMP meliputi :

1. Membuat model dari situasi melalui lisan, benda-benda konnkret, grafik dan metode-metode aljabar.
2. Menyusun refleksi dan membuat klarifikasi tentang ide-ide matematika.
3. Mengembangkan pemahaman dasar matematika termasuk aturan-aturan definisi matematika.
4. Menggunakan kemampuan membaca, menyimak dan mengamati untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi suatu ide matematika.
5. Mendiskusikan ide-ide membuat konjektur/prediksi, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi.
6. Mengapresiasikan nilai-nilai dari suatu notasi matematis termasuk aturannya dalam mengembangkan ide matematika.

Komunikasi matematis  dapat diartikan sebagai suatu kemampuan siswa dalam  menyampaikan sesuatu yang diketahuinya melalui peristiwa dialog atau saling hubungan yang terjadi di lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan. Pesan yang dialihkan berisi tentang materi matematika yang dipelajari siswa, misalnya berupa konsep, rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah. Pihak yang terlibat dalam peristiwa komunikasi di dalam kelas adalah guru dan siswa. Cara pengalihan pesannya dapat secara lisan maupun tertulis

Komunikasi matematika merupakan bentuk khusus dari komunikasi, yakni segala bentuk komunikasi yang dilakukan dalam rangka mengungkapkan ide-ide matematika. Pendapat tentang pentingnya komunikasi dalam pembelajaran matematika juga diusulkan NCTM (2000: 63) yang menyatakan bahwa program pembelajaran matematika sekolah harus memberi kesempatan kepada siswa untuk:

• Menyusun dan mengaitkan mathematical thinking mereka melalui komunikasi.
• Mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara logis dan jelas kepada teman-temannya, guru, dan orang lain.
• Menganalisis dan menilai mathematical thinking dan strategi yang dipakai orang lain.
• Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematika secara benar.

Menurut Utari Sumarmo (Gusni Satriawati, 2003: 110), kemampuan komunikasi matematika merupakan kemampuan yang dapat menyertakan dan memuat berbagai kesempatan untuk berkomunikasi dalam bentuk:

ü  Merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika.

ü  Membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode lisan, tertulis, konkrit, grafik, dan aljabar.

ü  Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika.

ü  Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.

ü  Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis.

ü  Membuat konektor, menyusun argumen, merumuskan definisi, dan generalisasi.

ü  Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.

Selain itu menurut Greenes dan Schulman (1996: 159) komunikasi matematik adalah kemampuan untuk :

1. Menyatakan ide matematika melalui ucapan, tulisan, demonstrasi, dan melukiskan nya secara visual dalam tipe yang berbeda
2. Memahami, menafsirkan, dan menilai ide yang disajikan dalam tulisan, lisan, atau dalam bentuk visual
3. Menkonstruk, menafsirkan dan menghubungkan bermacam-macam representasi ide dan hubungannya

Selanjutnya menurut Sullivan & Mousley (Bansu Irianto Ansari, 2003: 17) komunikasi matematik bukan hanya sekedar menyatakan ide melalui tulisan tetapi lebih luas lagi yaitu kemampuan siswa dalam hal bercakap, menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan, klarifikasi, bekerja sama (sharing), menulis, dan akhirnya melaporkan apa yang telah dipelajari

Menurut NCTM (2000: 194) kemampuan komunikasi seharusnya meliputi berbagi pemikiran, menanyakan pertanyaan, menjelaskan pertanyaan dan membenarkan ide-ide. Komunikasi harus terintegrasi dengan baik pada lingkungan kelas. Siswa harus didorong untuk menyatakan dan menuliskan dugaan, pertanyaan dan solusi.

Agar komunikasi matematika dapat berjalan dan berperan dengan baik maka diciptakan suasana yang kondusif dalam pembelajaran yang dapat mengoptimalkan kemampuan siswa dalam komunikasi matematika. Salah satunya dengan membentuk kelompok-kelompok kecil yang memungkinkan terjadinya komunikasi multi arah yaitu antara siswa dengan siswa dalam kelompok. Hal ini sesuai dengan pendapat Kramaski ( 2000:167 ) yang menyatakan bahwa mempertinggi kemampuan komunikasi matematika secara alami adalah dengan memberi kesempatan belajar kepada siswa dalam kelompok kecil yang mana mereka dapat berinteraksi.

Prosedur evaluasi terdiri dari perencanaan, pengumpulan data, verifikasi data, analisis data, dan penafsiran.

Tahap perencanaan

Tahap perencanaan meliputi kegiatan merumuskan tujuan evaluasi yang akan dilaksanakan, metode evaluasi yang akan dipakai, menyusun alat evaluasi yang akan digunakan, menentukan kriteria penilaian yang akan digunakan, dan menetapkan frekuensi evaluasi

Tahap pengumpulan data

Tahap pengumpulan data meliputi kegiatan pemeriksaan hasil dan pemberian skor.

Tahap verifikasi data

Tahap verifikasi data meliputi kegiatan pengelompokkan skor menurut tinggi rendahnya, jenis kelamin, atau hal lainnya yang sesuai dengan tujuan pengelompokkan tersebut.

Tahap analisis data

Tahap analisis data meliputi kegiatan pengolahan data dengan menggunakan teknis analisis statistik atau analisis non statistik.

Tahap penafsiran

Tahap penafsiran terhadap hasil evaluasi bisa berupa pernyataan atau keputusan  yang diungkapkan dengan kata-kata:  baik  –  cukup  –  buruk, tinggi  –  rendah  –  sedang, lulus  –  tidak lulus, dan lain-lain.

Sebagai alat seleksi

Misalnya dalam penerimaan siswa baru di suatu sekolah. Dengan evaluasi dapat ditentukan sejumlah siswa tertentu yang memenuhi syarat sebagai calon siswa yang akan diterima.

Sebagai alat pengukur keberhasilan

Evaluasi digunakan untuk mengukur seberapa jauh tujuan dapat tercapai setelah kegiatan belajar mengajar dilaksanakan, mengukur keberhasilan guru dalam menerapkan metode  dan pendekatan, penguasaan materi, serta kebaikan dan kelemahan kurikulum yang dipakai.

Sebagai alat penempatan

Evaluasi dapat digunakan untuk mengetahui dengan baik penempatak keanggotaan kelompok siswa. Penempatan sekelompok siswa dengan hasil evaluasi yang sama lebih memungkinkan untuk dapat mengembangkan bakat dan kemampuan masing-masing siswa secara optimal sehingga hasil belajarnya pun akan lebih baik.

Sebagai alat diagnostic

Evaluasi digunakan untuk mendiagnosa kesulitan belajar siswa yaitu letak kelemahan dan keunggulan siswa dalam menerima setiap konsep materi yang telah diajarkan. Hasil ini dapat digunakan untuk menemukan formula yang tepat bagi siswa dalam mengatasi permasalahannya dalam belajar.

Kedudukan evaluasi dalam kegiatan belajar mengajar berada sebelum, selama, dan sesudah kegiatan belajar berlangsung. Sebelum kegiatan belajar mengajar berlangsung, evaluasi dilakukan oleh pihak sekolah, terutama guru. Hal -hal yang dievaluasi diantaranya meliputi calon siswa mengenai usia kematangan kognitif, kondisi fisik, dan kesiapan sarana dan prasarana sekolah.  Pelaksanaan evaluasi bisa melalui tes tertulis, lisan, perbuatan, ataupun dengan pertimbangan melalui pengamatan atau observasi. Selama kegiatan belajar mengajar berlangsung, evaluasi dilakukan dalam interval waktu pelajaran dimulai hingga saat berakhirnya kegiatan belajar mengajar.  Interval waktu itu dapat dihitung dalam satuan pendek satu kali pertemuan, dan dalam satuan panjang  satu semester. Selama kegiatan belajar mengajar dilaksanakan, hendaknya guru mengevaluasi setiap langkah atau kegiatan yang sedang dilaksanakan. Pelaksanaan evaluasi bisa melalui tanya jawab lisan dalam setiap kegiatan belajar

mengajar, quiz, tes sub formatif, atau minimal instropeksi diri. Sesudah kegiatan belajar mengajar berlangsung, dapat dilaksanakan evaluasi terhadap pencapaian hasil belajar siswa, baik individual maupun k elompok. Dari hasil evaluasi tersebut dapat diketahui kelemahan dan kelebihan siswa dalam memahami konsep-konsep yang telah dipelajari, selanjutnya dapat dilaksanakan pengajaran remedial.

A.   Evaluasi berdasarkan tujuan :

1.    Evaluasi diagnostik

Evaluasi diagnostik bertujuan untuk menelaah kelemahan-kelemahan siswa beserta faktor-faktor penyebabnya.

2.    Evaluasi selektif

Evaluasi selektif digunakan untuk memilih siwa yang paling tepat sesuai dengan kriteria program kegiatan tertentu.

3.    Evaluasi penempatan

Evaluasi penempatan digunakan untuk menempatkan siswa dalam program pendidikan tertentu yang sesuai dengan karakteristik siswa.

4.    Evaluasi formatif

Evaluasi formatif dilaksanakan untuk memperbaiki dan meningkatan proses belajar dan mengajar.

5.    Evaluasi sumatif

Evaluasi sumatif dilakukan untuk menentukan hasil dan kemajuan belajar siswa.

B.  Evaluasi berdasarkan sasaran :

1.    Evaluasi konteks

Evaluasi yang ditujukan untuk mengukur konteks program baik mengenai rasional tujuan, latar belakang program, maupun kebutuhan-kebutuhan yang muncul dalam perencanaan

2.    Evaluasi input

Evaluasi yang diarahkan untuk mengetahui sumber daya maupun strategi yang digunakan untuk mencapai tujuan.

3.    Evaluasi proses

Evaluasi yang di tujukan untuk melihat proses pelaksanaan, baik mengenai kalancaran proses, kesesuaian dengan rencana, faktor pendukung dan faktor hambatan yang muncul dalam proses pelaksanaan, dan sejenisnya.

4.    Evaluasi hasil atau produk

Evaluasi yang diarahkan untuk melihat hasil program yang dicapai sebagai dasar untuk menentukan keputusan akhir, diperbaiki, dimodifikasi, ditingkatkan atau dihentikan.

5.    Evaluasi outcom atau lulusan

Evaluasi yang diarahkan untuk melihat hasil belajar siswa lebih lanjut, yankni evaluasi lulusan setelah terjun ke masyarakat.

C.  Jenis evalusi berdasarkan lingkup kegiatan pembelajaran :

1.    Evaluasi program pembelajaran

Evaluasi yang mencakup tujuan pembelajaran, isi program pembelajaran, strategi belajar mengajar, aspek-aspek program pembelajaran yang lain.

2.    Evaluasi proses pembelajaran

Evaluasi yang mencakup kesesuaian antara proses pembelajaran dengan garis-garis besar program pembelajaran yang ditetapkan, kemampuan guru dalam melaksanakan proses pembelajaran, kemampuan siswa dalam mengikuti proses pembelajaran.

3.    Evaluasi hasil pembelajaran

Evaluasi hasil belajar mencakup tingkat penguasaan siswa terhadap tujuan pembelajaran yang ditetapkan, baik umum maupun khusus, ditinjau dalam aspek kognitif, afektif, psikomotor.

D.  Evaluasi berdasarkan objek dan subjek evaluasi

Berdasarkan objek :

1.    Evaluasi input

Evaluasi terhadap siswa mencakup kemampuan kepribadian, sikap, keyakinan.

2.    Evaluasi transformasi

Evaluasi terhadap unsur-unsur transformasi proses pembelajaran anatara lain materi, media, metode dan lain-lain.

3.    Evaluasi output

Evaluasi terhadap lulusan yang mengacu pada ketercapaian hasil pembelajaran.

Berdasarkan subjek :

1.    Evaluasi internal

Evaluasi yang dilakukan oleh personal dalam sekolah sebagai evaluator, misalnya guru.

2.    Evaluasi eksternal

Evaluasi yang dilakukan oleh personal dari luar sekolah sebagai evaluator, misalnya orangtua, masyarakat.

Evaluasi berasal dari kata evaluation yang berarti suatu proses yang sistematik dan sinambung, untuk mengetahui sampai sejauh mana efisiensi kegiatan belajar mengajar yang dilaksanakan dan efektifitas pencapaian tujuan yang telah ditetapkan. Evaluasi berhubungan dengan keputusan nilai, yaitu penilaian terhadap data yang dikumpulkan, bisa berupa tugas-tugas maupun hasil ujian tertulis (bidang kognitif), minat, motivasi, emosional, sikap (bidang afektif) maupun keterampilan, gerak, tindakan (bidang psikomotor).

Pembelajaran merupakan sistem yang terdiri atas unsur masukan, proses, keluaran/hasil, maka terdapat tiga jenis evaluasi sesuai dengan sasaran evaluasi pembelajaran, yaitu evalusai masukan, evaluasi proses, dan evaluasi keluaran/hasil pembelajaran.

Evaluasi masukan pembelajaran menekankan kepada evaluasi karakteristik  peserta didik, kelengkapan dan keadaaan sarana dan prasarana pembelajaran, karakteristik dan kesiapan guru, kurikulum dan materi pembelajaran, stratetgi pembelajaran yang sesuai dengan materi pelajaran serta situasi dan kondisi lingkungan dimana kegiatan pembelajaran diselenggarakan.

Evaluasi proses pembelajaran menekankan pada evaluasi pengelolaan pembelajaran yang dilaksanakan oleh siswa meliputi keefektifan strategi pembelajaran yang dilaksanakan, keefektifan media pembelajaran, cara mengajar, minat, sikap sesrta cara belajar siswa.

Evaluasi hasil pembelajaran menggunakan tes untuk melakukan pengukuran hasil belajar sebagai prestasi belajar, dalam hal ini penguasaan kompetensi oleh setiap siswa.